En Mecànica, si no se’n sap prou, les variacions són perilloses.

13 de set. 2013, 4:01 publicada per Joaquim Agulló Batlle   [ actualitzat el 13 de set. 2013, 4:07 ]
Un exemple de com en són de perilloses les variacions enMecànica, el trobem en el Problema-2 d’examen de gener de 2011, que  plantejava el cas del sistema descrit a la figura:


I es demanava, entre altres coses,

  • La velocitat del centre del corró en la posició més baixa, posició en la qual es trenca el fil que uneix bloc i corró,
  • L’alçària h a la qual arribarà el centre del corró.


Aquest problema és una variació del problema tipus amb el corró que rodola damunt d’un pla inclinat indefinit.

En aquest cas la velocitat del bloc coincideix sempre amb la del centre del corró. L’expressió de l’energia cinètica no depèn de la posició.

 

Però aquesta variació presenta sorpreses que no van ser previstes:

        •         Tant bon punt el corró entra en el tram corbat, deixen de ser iguals la velocitat del seu centre i la del bloc, que és la projecció sobre el fil de la velocitat del centre del corró. L’expressió de l’energia cinètica passa a ser funció de posició.   
                      •          En una primera etapa el fil es manté tibat, però queda destibat abans que el corró arribi a la posició més baixa, i la dinàmica del corró passa a ser independent de la del bloc.
                      •         Si quan el corró passa per la posició més baixa el fil ja està destibat, què el fa trencar?

La solució publicada presenta els errors conceptuals greus:

 1r error:  Considerar que la velocitat del centre de corró i del bloc són                            iguals en tot el moviment de baixada.

2n error:  Considerar que el fil es manté tibat en tot el moviment de                                   baixada. 

3r error:  Considerar que el fil es trenca en una posició en la que ja està                          destibat.

Ċ
Joaquim Agulló Batlle,
13 de set. 2013, 4:04
Comments