Les posicions d’equilibri no són matèria d’interpretació.

El problema 4 de l’examen de juny de 2011 de Mecànica fonamental, planteja el cas d’un objecte homogeni (que cal suposar que és un sòlid rígid) sobre un pla llis inclinat 45º, que inicialment es manté en equilibri recolzat en una molla paral·lela al pla.L’enunciat dels dos apartats del problema comencen de la mateixa manera: “Partint de la posició d’equilibri de l’objecte,...”.

En la resolució publicada del primer apartat es considera –sense explicitar-ho– que a la posició d’equilibri (PE d’ara endavant) la molla es troba sense tensió, consideració que és errònia

En la resolució del segon apartat sí que es fa menció de l’estat de la molla a la PE i, sorprenentment, es donen dues solucions diferents

Una és: “Si interpretem “Partint de la posició d’equilibri de l’objecte” que la molla està relaxada:...

i l’altra: “Si interpretem “Partint de la posició d’equilibri de l’objecte” que l’objecte es manté en repòs: ...”

com si les posicions d’equilibri fossin matèria d’interpretació. És ben sabut, a propòsit de les PE, que en absència de pertorbacions, un sistema deixat en repòs a la posició d’equilibri s’hi queda permanentment.

En el cas del problema, a la PE la força de la molla, empenyent cap amunt, ha d’equilibrar la component del pes paral·lela al pla inclinat, de manera que a la PE la molla està comprimida. Amb la molla sense tensió, el sòlid no pot estar en equilibri sobre el pla inclinat.

No és aquest l’únic error, com es pot veure en l’anàlisi crítica que se’n fa en el document “De posicions d’equilibri i balanços energètics” (pdf).

Joaquim Agulló i Batlle, 5 d’octubre de 2011.