Uns errors d'antologia

Post date: Sep 3, 2013 5:14:57 PM

Mirem de prop alguns dels errors “inexistents” per als 7 catedràtics de física de la UPC que subscriuen el document que els nega.

El Problema 3 de l’examen de juny de 2011 de Mecànica Fonamental planteja:

Aquesta anàlisi crítica posa de manifest 4 errors conceptuals greus:

1r error: La hipòtesi que el rodet no llisqui en cap punt és cinemàticament inconsistent.

2n error: La hipòtesis d’absència de friccions dissipatives, és físicament inconsistent.

3r error: Invocar en la solució la conservació de l’energia, és físicament inconsistent.

4rt error: Donar una solució única. El contacte simultani del rodet amb les dues guies

horitzontals, implica una redundància que fa indeterminades les forces normals

d’enllaç, així com les forces de fricció i la solució que se’n deriven.

Aquesta anàlisi crítics va ser objecte d’un treball monogràfic de Mecànica (2n curs) el quadrimestre de Tardor del curs 2011-12. Van participar-hi uns 300 estudiants, dels quals un 85 % el va resoldre satisfactòriament identificant els quatre errors conceptuals. Van ser nombrosos els qui van presentar una versió esmenada –sense redundància– i la seva solució lliure d’errors.

Per la seva banda, l’equip docent de Mecànica Fonamental va semblar apuntar-s’hi també, perquè va introduir, sense explicitar-ho, un canvi a l’enunciat del web per tal de reflotar-lo. Però, ai las! amb menys èxit que la majoria dels participants:

La guia de baixada no arriba ara a posar-se paral·lela a la guia inferior horitzontal. Aquest canvi, si bé evita la indeterminació que hi havia, ara porta a un problema més distant encara del problema tipus que pretenia ser perquè, per causa del pendent, el rodet impacta amb el pla horitzontal amb una col·lisió amb frec.

Es manté la solució tipus d’abans, que ara resulta encara més errònia. De fet segueix havent-hi 4 errors conceptuals greus, simplement un d’ells –el de la indeterminació– ha estat substituït per un altre –el de la col·lisió–. L’anàlisi crítica d’aquest nou enunciat va fonamentar a Mecànica un treball monogràfic el quadrimestre de Tardor del curs passat (2012-2013). Van participar-hi prop de 400 estudiants, la major part dels quals el van resoldre satisfactòriament

A Ampliació de Mecànica (optativa de 2n curs) el passat quadrimestre de primavera, es va proposar, com a treball monogràfic, resoldre el problema autènticament proposat: el de la col·lisió amb frec. Hi van participat 17 dels 27 estudiants matriculats, 10 dels quals ho van fer remarcablement bé –alguns magistralment bé–.

CONCLUSIONS.

1. Els errors existeixen i són greus.

• La cinemàtica de velocitats en el moviment pla del sòlid rígid és senzilla i fonamental en l’enginyeria mecànica –la majoria dels mecanismes tenen moviment pla–. És inadmissible cometre errors com el d’afirmar que no hi ha lliscament en el problema proposat.

• En situacions en les que la interacció entre punts de sòlids elimina graus de llibertat, és ineludible la realització de treballs negatius, sovint en la forma de dissipació associada a friccions dissipatives, com és el cas del problema. Invocar en aquest casos la conservació de l’energia és gravíssim.

• Si la redundància als enllaços afecta la dinàmica d’un sistema, com és el cas de la versió original del problema, aquesta només pot ser estudiada acudint a la mecànica dels sòlids deformables. Si el problema inclou col·lisions amb frec, com és el cas de la versió modificada, passa a situar-se a la frontera de la mecànica exigible en la formació en enginyeria industrial. Donar com a solució d’aquests casos una solució tipus que no hi té res a veure, és un error molt greu.

2. Detectar aquests errors és a l’abast de qualsevol persona amb una formació bàsica, però rigorosa, en mecànica.

• • Ho posen de manifest els centenars d’estudiants de Mecànica (2n curs) que han estat capaços d’identificar-los.

  • Sorprèn que els 7 catedràtics de física de la UPC esmentats no hagin estat capaços d’identificar-los. Cal pensar que la seva àrea d’especialització sigui llunyana de la d’aplicació de la mecànica a l’enginyeria industrial. Però en aquest cas seria prudent, per part seva, d’abstenir-se d’emetre judicis com el que han fet negant l’existència dels errors.

• Fins i tot es pot entendre l’existència d’aquests errors des d’un àmbit aliè a la física i a l’enginyeria industrial, però caracteritzat pel rigor, com és el cas del de l’actual directora de l’ETSEIB, a qui correspon actuar d’acord a com els valori. Van ser tolerats per la Direcció anterior, podem tenir un bri d’esperança en el nou estil de la manera de fer de l’actual?